Proyecto BPMA-1: depreciación lineal

 

1. Información teórica.

El método de depreciación lineal tiene las siguientes fórmulas:

 

Depreciación total = costo – valor de salvamento

 

Depreciación promedio anual = (Depreciación total) / Número de años

 

2. Problema a resolver.

Dado el costo, tiempo (número de años) y valor de salvamento, realizar un programa en lenguaje C que genere una tabla de depreciación que contenga la siguiente información:

 

Tabla de depreciación

Tiempo

Cargo por depreciación

Importe del fondo para la depreciación

Valor en libros al final del año

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Además, que imprima la depreciación total y la depreciación promedio anual. Crear dos funciones para estos dos cálculos.

 

 

3. Ejemplo.

Se estima que una máquina cuyo costo es de $4,000 tendrá una vida útil de 6 años y al fin de dicho periodo un valor de salvamento de $400. Encontrar la depreciación promedio anual y elaborar una tabla de depreciación en donde se muestre el valor en libros cada año.


 

3.1 Menú principal.

Se pide que el programa contenga un menú principal con las siguientes opciones:

 

 

Depreciación lineal

Menú principal

 

  1. Captura de datos
  2. Generación de resultados y tabla de depreciación
  3. Fin.

 

Dame una opción válida:

 

 

Si el usuario elige la opción 1, entonces el programa pide que se ingresen los datos:

 

Costo: 4000

Tiempo: 6

Valor de salvamento: 400

 

Una vez capturados los datos, el programa debe regresar al menú principal y el usuario deberá seleccionar la opción 2: Generación de resultados y tabla de depreciación, para que se desplieguen éstos en pantalla.

 

Tabla de depreciación

Tiempo

Cargo por depreciación

Importe del fondo para la depreciación

Valor en libros al final del año

0

0

0

4000

1

600

600

3400

2

600

1200

2800

3

600

1800

2200

4

600

2400

1600

5

600

3000

1000

6

600

3600

400

 

Depreciación total = 3600

Depreciación promedio anual = 600

 

Oprime una tecla para regresar al menú principal.

 

Si el usuario selecciona la opción 3, el programa concluye.

 

4. Información complementaria.

Para comprender y resolver el problema, el estudiante deberá agregar las siguientes definiciones dentro de la documentación.

 

5. Bibliografía.

a) Matemáticas financieras

    Ayres Frank. Edito. Mc Graw Hill

 

b) Cualquier libro de Matemáticas financieras.

 


Proyecto BPMA-2: progresión aritmética

 

1. Información teórica.

Se sabe que la diferencia entre un término y otro término consecutivo de una progresión aritmética se representa mediante la fórmula:

 

d = a2 – a1

 

donde d = la diferencia entre dos términos consecutivos de una progresión aritmética

a2 = segundo término

a1 = primer término

 

Además, el último término de una progresión aritmética tiene la fórmula:

 

L = a1 + (n-1) d

donde L = último término

a1 = primer término

n = el total de términos de la progresión aritmética

 

También se conoce que la suma de la progresión aritmética está dada por la fórmula:

 

s = [n (a1 + L)] / 2

 

donde: s = suma de la progresión aritmética

a1 = primer término

n = el total de términos de la progresión aritmética

 

2. Problema a resolver.

Dados el primero y segundo número y el total de términos representado por ‘n’ de una progresión aritmética, realizar un programa en lenguaje C que:

a)     Calcule la diferencia entre un término y otro

b)     Calcule el último término de la progresión aritmética

c)      Imprima la respectiva progresión aritmética.

d)     Calcule la suma de la progresión aritmética

e)     Calcule el producto de la progresión aritmética

 

Crear tres funciones para calcular:

1)     la diferencia d

2)     el último término L

3)     la suma de la progresión aritmética s.

 

Utilizar un arreglo para el cálculo del producto de la progresión aritmética.


3. Ejemplo.

Conocidos los dos primeros números de una progresión aritmética:

-2.75, -2, …,

 

calcular:

 

 

3.1 Menú principal.

El programa deberá tener un menú principal que diga lo siguiente:

 

 

 

Progresión aritmética

Menú principal

 

  1. Captura de datos
  1. Generación de resultados
  2. Fin

 

Dame una opción válida:

 

 

 

Si el usuario elige la opción 1, entonces el programa pide que se ingresen los datos:

 

Primer término a1: -2.75

Segundo término a2: -2

Total de términos, n: 8

 

Una vez capturados los datos, el programa debe regresar al menú principal y el usuario deberá seleccionar la opción 2: Generación de resultados, para que se desplieguen éstos en pantalla.

 

Diferencia d = 0.75

 

Último término a8 = 2.5

 

Progresión aritmética:

-2.75, -2, -1.25, -0.5, 0.25, 1, 1.75, 2.5

 

Suma de la progresión aritmética, s = -1

 

Producto de la progresión aritmética: 3.76

 

Oprime una tecla para regresar al menú principal.

 

Si el usuario selecciona la opción 3, el programa concluye.

 

 

4. Información complementaria.

Adicionalmente, se pide al estudiante que resuelva el siguiente problema, para así comprobar sus conocimientos y el funcionamiento de su programa.

 

Conocidos los tres primeros números de una progresión aritmética:

2*3^(.5), 3^(.5), 0,…,

 

calcular:

 

Para comprender y resolver el problema, el estudiante deberá agregar las siguientes definiciones dentro de la documentación.

 

 

5. Bibliografía.

a) Matemáticas financieras

    Ayres Frank. Edito. Mc Graw Hill

 

b) Cualquier libro de Matemáticas financieras.

 


Proyecto BPMA-3: interpolación.

 

1. Información teórica.

Se sabe que la diferencia entre un término y otro término consecutivo de una progresión aritmética se representa mediante la fórmula:

 

d = a2 – a1

 

Además, el último término de una progresión aritmética tiene la fórmula:

 

L = a1 + (n-1) d

 

donde L = último término

a1 = primer término

n = el total de términos de la progresión aritmética

 

También se conoce que la suma de la progresión aritmética está dada por la fórmula:

 

s = [n (a1 + L)] / 2

 

donde: s = suma de la progresión aritmética

a1 = primer término

n = el total de términos de la progresión aritmética

 

Medios aritméticos: son los números intermedios entre el primero y el último término de una serie aritmética.

 

Así pues, 8 medios aritméticos significa que existen 8 términos entre el primero y último término de una serie aritmética, por lo que el total de términos es de 10.

 

2. Problema a resolver.

Dados el primero y último término, así como el número de medios aritméticos, realizar un programa en lenguaje C que:

            a) Calcule la diferencia entre un término y otro.

b) Imprima la respectiva progresión aritmética

c) Calcule la suma de la progresión aritmética

d) Calcule el producto de la progresión aritmética

 

Crear dos funciones para calcular ‘d’ y ‘s’. La suma de la progresión aritmética también debe ser calculada mediante una función.

 

El producto de la progresión aritmética debe utilizar un arreglo.


 

3. Ejemplo.

Interpolar 4 medios aritméticos entre -4 y 21

 

 

3.1 Menú principal.

El programa deberá tener un menú principal que diga lo siguiente:

 

Interpolación

Menú principal

 

1. Captura de datos.

2. Generación de resultados.

3. Fin

 

Dame una opción válida:

 

 

Si el usuario elige la opción 1, entonces el programa pide que se ingresen los datos:

 

Diferencia d = 5

Número inicial: -4

Número final: 21

Medios aritméticos: 4

 

Una vez capturados los datos, el programa debe regresar al menú principal y el usuario deberá seleccionar la opción 2: Generación de resultados, para que se desplieguen éstos en pantalla.

 

Progresión arimética:

-4, 1, 6, 11, 16, 21

 

Suma de la progresión aritmética s= 51

 

Producto de la progresión aritmética: -88704

 

Oprime una tecla para regresar al menú principal.

 

Si el usuario selecciona la opción 3, el programa concluye.

 

4. Información complementaria.

Para comprender y resolver el problema, el estudiante deberá agregar las siguientes definiciones dentro de la documentación.

 

5.Bibliografía.

a) Cualquier libro de Matemáticas financieras.


Proyecto BPMA-4: matriz inversa

 

1. Información teórica

Las matrices sirven para resolver un programa de ecuaciones y para ello se requiere conocer la matriz inversa de la matriz que contiene las constantes del programa de ecuaciones.

 

Asimismo, una matriz tiene ‘r’ renglones y ‘c’ columnas en donde ‘r’ puede ser diferente de ‘c’.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

6

8

-1

 

D

=

 

5

9

0

-7

 

 

 

 

2

3

-4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En la matriz D, r = 3, c = 4.

 

En la siguiente matriz cuadrada E, r = c = 3. Ejemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

-3

-2

 

E

=

 

-3

1

2

 

 

 

 

7

-2

-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La matriz identidad de la anterior matriz cuadrada E es:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

 

I

=

 

0

1

0

 

 

 

 

0

0

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Problema a resolver.

Realizar un programa en lenguaje C que permite la captura de datos de una matriz cuadrada y que posteriormente calcule e imprima su matriz inversa mediante arreglos. Utilizar al menos dos funciones.

 


3. Ejemplo.

Dada la siguiente matriz cuadrada E, (r = c), capture los datos numéricos en una matriz:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

-3

-2

 

E

=

 

-3

1

2

 

 

 

 

7

-2

-6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Además, utilice una función para calcular su su matriz inversa e imprimirla en pantalla.

 

3.1 Menú principal.

El programa deberá tener un menú principal que diga lo siguiente:

 

 

Matriz inversa

Menú principal

 

1. Captura de numeros de la matriz cuadrada.

2. Generación de la matriz inversa.

3. Fin

 

Dame una opción válida:

 

 

 

Si el usuario elige la opción 1, entonces el programa pide que se ingresen los datos:

 

Dame los siguientes elementos numéricos de la matriz.

E [ 1 , 1 ]: 2

E [ 1 , 2 ]: -3

E [ 1 , 3 ]: -2

E [ 2 , 1 ]: -3

E [ 2 , 2 ]: 1

E [ 2 , 3 ]: 2

E [ 3 , 1 ]: 7

E [ 3 , 2 ]: -2

E [ 3 , 3 ]: -6

 

Una vez capturados los datos, el programa debe regresar al menú principal y el usuario deberá seleccionar la opción 2: Generación de la matriz inversa, para que se despliegue ésta en pantalla.

 

La matriz inversa se llama  X  y sus valores son:

 

X [ 1, 1 ] = -0.2

X [ 1, 2 ] = -1.4

X [ 1, 3 ] = -0.4

X [ 2, 1 ] = -0.4

X [ 2, 2 ] = 0.2

X [ 2, 3 ] = 0.2

X [ 3, 1 ] = 0.1

X [ 3, 2 ] = -1.7

X [ 3, 3 ] = -0.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0.2

-1.4

-0.4

 

X

=

 

-0.4

0.2

0.2

 

 

 

 

0.1

-1.7

-0.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Oprime una tecla para regresar al menú principal.

 

Si el usuario selecciona la opción 3, el programa concluye.

 

 

4. Información complementaria.

Para comprender y resolver el problema, el estudiante deberá agregar las siguientes definiciones dentro de la documentación.

 

 

5.Bibliografía.

Cualquier libro de Álgebra que trate el tema de matrices.

 

 


Proyecto BPMA-5: Interés compuesto

 

1. Información teórica.

El interés compuesto tiene la siguiente fórmula:

 

S = C (1 + i) ^ n

 

Donde:

S = monto a interés compuesto

C = capital

i = tasa de interés en el periodo

n = periodo de conversión

 

Nota: i se deberá capturar en tanto por ciento ó % para posteriormente dividir dicho número por 100.

 

Ejemplo: si i (%) = 10, el cálculo a realizar es: 10/100 cuyo resultado es 0.1

 

2. Problema a resolver.

Dado el capital, el tanto por ciento en el periodo y el periodo de conversión, realizar un programa en lenguaje C que genere una tabla de interés compuesto y que contenga la siguiente información:

 

Tabla de interés compuesto

Número de periodos

Capital a principio del periodo

Intereses en el periodo

Capital más intereses a final del periodo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Además, calcular el monto a interés compuesto S. Crear al menos dos funciones para los cálculos.


3. Ejemplo.

Una deuda de $1,000 a 5 años de plazo, es convenida al interés del 10% con capitalización anual. Esto significa que al final de cada año los intereses deben capitalizarse.

 

 

3.1 Menú principal.

El programa deberá tener un menú principal con las siguientes opciones:

 

 

Interés compuesto

Menú principal

 

  1. Captura de datos
  2. Cálculo del monto a interés compuesto S (fórmula).
  3. Cálculo de la tabla de interés compuesto.
  4. Fin.

 

Dame una opción válida:

 

 

 

Si el usuario elige la opción 1, entonces el programa pide que se ingresen los datos:

 

Capital C: 1000

Tanto por ciento en el periodo i: 10

Periodo de conversión n: 5

 

 

Una vez capturados los datos, el programa debe regresar al menú principal y el usuario puede seleccionar la opción 2 o 3. Si selecciona la opción 2, “Cálculo del monto a interés compuesto S (fórmula)”, el programa desplegará el siguiente resultado:

 

Monto a interés compuesto S: 1610.51

 

Oprime una tecla para regresar al menú principal.


Estando en el menú principal, y siempre y cuando se hayan capturado los datos, el usuario puede seleccionar la opción 3 “Cálculo de la tabla de interés compuesto” para generar la siguiente tabla.

 

Tabla de interés compuesto

Número de periodos

Capital a principio del periodo

Intereses en el periodo

Capital más intereses a final del periodo

1

1000.00

100.00

1100.00

2

1100.00

110.00

1210.00

3

1210.00

121.00

1331.00

4

1331.00

133.10

1464.10

5

1464.10

146.41

1610.51

 

Oprime una tecla para regresar al menú principal.

 

Dicha tabla muestra el capital acumulado al final de cada periodo, que en este caso es anual.

 

Si el usuario selecciona la opción 4, el programa concluye.

 

 

4. Información complementaria.

Para comprender y resolver el problema, el estudiante deberá agregar las siguientes definiciones dentro de la documentación.

 

 

5. Bibliografía.

a) Matemáticas financieras

    Lincoyán Portus Govinden.Editorial: Mc Graw Hill

 

b) Cualquier libro de Matemáticas financieras.

 

 

 

proyectos-mabp-mayo-2006.doc