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Modelos de Pronóstico

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Método de Promedio Móvil Simple

Promedio Simple

Este método consiste en atenuar los datos al obtener la media aritmética de cierto número de datos históricos para obtener con este el pronóstico para el siguiente periodo. El número de datos a tomar en cuenta para calcular el promedio es una decisión de la persona que realiza el pronóstico.

Promedio Simple

Este modelo solo es recomendable para series de tiempo que no presentan patrones de tendencia, estacionalidad, o ciclisidad en los datos.

Promedio Móvil Simple

Esta técnica se utiliza cuando se quiere dar más importancia a conjuntos de datos más recientes para obtener el pronóstico. El pronóstico se obtiene al calcular la media aritmética del conjunto de datos más recientes seleccionado. Cada vez que se tiene una nueva observación se agrega esta al conjunto de datos, y se elimina de éste la observación o dato más antiguo. El número de datos más recientes a considerar en el conjunto de observaciones del cual se calcula la media aritmética es una decisión del analista que realiza el pronóstico; la sensibilidad a los cambios en el comportamiento de la serie se reduce al utilizar un número mayor de observaciones en el conjunto de datos. Este modelo no maneja muy bien los datos con estacionalidad o con tendencia pero si lo hace mejor que la técnica del promedio simple.

La siguiente ecuación establece el modelo del promedio móvil simple.


Promedio Móvil Simple

Aquí se muestra que el valor pronosticado es igual al promedio móvil.

Pronóstico

En donde

PMt es el promedio móvil en el periodo t.

Pt+1 es el valor pronosticado para el siguiente periodo.

Xt es el valor real observado en el periodo t.

n es el número de datos utilizados para el cálculo de la media aritmética.


Tabla 3.1 Valores De Una Serie De Tiempo Mensual.
Tabla 3.1

La gráfica de líneas de los valores de la tabla es la que se muestra en seguida.

Gráfica 3.1 Líneas de Unión Entre Valores De Una Serie De Tiempo Mensual.
Gráfica 3.1

Para este ejemplo utilizaremos un promedio de 12 observaciones anteriores a la que se desea pronosticar, es decir el valor de n es igual a 12. La primera observación a la que es posible calcular el promedio está determinada por el número de observaciones que se desea tomar en cuenta en el promedio como se muestra en la siguiente expresión:

X t = n nótese que t = n

Tenemos que:

n = 12, t = 12, X t = 12, X12, Pt = PMSt-1, P13 = PMS13-1, P13 = PMS12

PMS12

PMS12 B

PMS12 C

PMS12 D

por lo tanto el pronóstico para la observación correspondiente al momento o periodo de tiempo 13 es P13 = 79.88. Para el cálculo de los promedios móviles simples de las observaciones posteriores utilizaremos la expresión corta vista con anterioridad, esto lo podemos hacer ya que contamos con el primer promedio móvil simple. El cálculo del pronóstico para la observación correspondiente al momento de tiempo 14 queda de la siguiente manera:

PMS13

P14 = 82.54

En la siguiente tabla podemos observar el total de los valores pronosticados obtenidos.

Tabla 3.2 Valores Pronosticados por el Método del Promedios Móvil Simple.
Tabla 3.2

Gráfica 3.2 Gráfica de Líneas de la Serie de Tiempo y de su Pronóstico Obtenido con el Método del Promedio Móvil Simple.
Gráfica 3.2

En la gráfica anterior podemos apreciar como la curva descrita por lo valores pronosticados está sujeta a menos cambios bruscos de sus valores puntuales, o como se acostumbra decir es más suave o se suaviza respecto de la curva original de la serie de tiempo. Y también se puede ver como en apariencia sigue el comportamiento de la curva original, para conocer mejor la precisión del pronóstico serie conveniente utilizar alguna de las medidas del error comúnmente usadas y observar la variabilidad de este.

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos al calcular las medidas de precisión para el ejemplo anterior.

Tabla 3.3 Medidas de Precisión Obtenidas al Aplicar el Método de los Promedios Móviles Simples.

Tabla 3.3

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